二次函数数学题，二次函数数学题求最小利润1=x=30

金生今天 11

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摘要： 初中数学——二次函数66种题型,含详细解析1、典型题型解析题型一：二次函数的基本性质题目：已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的顶点坐标为$（h， k）$，且经过点...

初中 数学——二次函数66种题型,含详细解析

1、典型题型解析题型一：二次函数的基本性质题目：已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的顶点坐标为$（h， k）$，且经过点$（1， 2）$和$（2， 3）$，求该二次函数的解析式。解析：根据二次函数的顶点式，我们有$y = a（x - h）^2 + k$。

2、定义理解：明确二次函数的一般形式、顶点式、开口方向等基本概念。系数作用：探讨a、b、c三个系数对二次函数图像的影响。图像与性质题型：图像绘制：根据给定的二次函数，绘制其图像并标注顶点、对称轴等关键信息。性质应用：利用二次函数的对称性、单调性等性质解决问题。

3、第一部分：题型概述从基础的抛物线形状判断，到复杂的函数图像分析，这66个题型涵盖了二次函数的全方位考察。每一种题型都是一次思维的挑战，它们不仅是技能的锻炼，更是对逻辑推理和问题解决能力的提升。第二部分：深度解析我们精心挑选的每一道题目，都配以详细的解题步骤和深入的理论解析。

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这是一个关于$x$的二次函数方程，其开口向下，顶点坐标为$left（frac{v_0^2 sin 2theta}{g}， h + frac{v_0^2 sin^2 2theta}{2g}Right）$。

初三数学二次函数应用题4：喷水问题在解决喷水问题时，我们主要运用二次函数的性质来描述水柱的喷射高度与距离之间的关系。这类问题通常涉及到物理中的抛物线运动，但可以通过建立数学模型，特别是二次函数模型，来进行分析和求解。

是每顶帐篷的订购价。400就是1200-800啊...关于第二问，题目中提到每天生产帐篷树达到30顶，成本就相应增加，由题可知，当到5天时，每天生产帐篷30顶，前面不需要多余成本，5天后则需要额外成本了，这是个分界点，所以需要分段讨论。

问题概述每每型问题是初中数学二次函数利润问题中的一种常见题型，通常涉及商品的销售量、单价、成本及利润等要素。这类问题的核心在于通过建立二次函数模型，找出使利润最大化的销售策略（如销售单价或销售量）。

求解问题：令$w=1200$，得到方程$-2x^2+60x+800=1200$，解得$x_1=10$，$x_2=20$。由于题目要求扩大销售，所以选择降价更多的$x_2=20$元。验证答案：将$x=20$代入原题进行验证，确实满足每天盈利1200元的条件。

审题：明确题目中的已知条件和所求问题。设变量：根据题意设定合适的自变量和因变量。建模型：根据题意和已知条件建立函数关系式。求解：利用函数的性质求解最值或特定值。检验：检查答案是否符合题意和实际情况。

二次函数数学问题

1、解题思路：首先，根据题目条件设定动点的坐标，然后利用二次函数、一次函数或几何关系建立目标函数。接着，通过配方、求导等方法找到目标函数的极值点，最后验证极值点是否满足题目条件。

2、水柱喷出的最大高度；水柱喷出后到达4米高度所需的时间；水柱在空中持续的时间。解求水柱喷出的最大高度：二次函数h = -5t^2 + 20t的开口向下（因为系数a = -5 0），所以函数有最大值。最大值出现在对称轴上，对称轴的方程为t = -b / （2a） = -20 / （2 * -5） = 2秒。

3、初中数学二次函数和菱形存在性问题总结二次函数基础回顾二次函数是初中数学中的重要内容，其一般形式为$y = ax^2 + bx + c$（其中$a neq 0$）。二次函数的图像是一条抛物线，其开口方向、顶点坐标、对称轴等性质由系数$a$、$b$、$c$决定。

4、典型题型解析题型一：二次函数的基本性质题目：已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的顶点坐标为$（h， k）$，且经过点$（1， 2）$和$（2， 3）$，求该二次函数的解析式。解析：根据二次函数的顶点式，我们有$y = a（x - h）^2 + k$。

初三数学题。二次函数,会的进。要详细步骤。20分啦!谢谢!

这个简单。设x小时距离最短。两船的距离是BD，距离最短，即BD最短。BD^2 = BC^2 + CD^2 列式得：BD^2 =（10-16x）^2 + （12X）^2 BD最短即BD^2的数值最小。BD^2 =（10-16x）^2 + （12X）^2 = 400x^2 - 320x + 100 对称轴是x=0.即当x=0.4时，函数有最小值。

B（2，-2） C（5，-2） CD=√5 2）由题意可设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-6），将C点代入得a=1/2 所以，y=1/2·x^2-7/2·x+3 将B点坐标代入验证可知B在抛物线上。

由M的坐标为（a，b）和M在双曲线y=1/（2x）上，得b=1/（2a）...（1）因为N和M关于y轴对称，所以N的坐标为（-a，b）.而N在直线y=x+3上，所以b=-a+..（2）由（1）（2）解得 ab=1/2，a+b=3 所以抛物线方程是-1/2x^2+3x。

【1】AB为边时，只要PQ//AB且PQ=AB=4即可。

一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）（增减值）等的差异性。联系实际对函数图象的理解。计算时，看图像时切记取值范围。随图象理解数字的变化而变化。二次函数考点及例题二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。

包含了各种不同类型的二次函数题型，如求解析式、求最值、求交点等。提供了详细的解题步骤和思路分析。总结由于篇幅限制，无法在这里展示全部66种题型及其详细解析。但通过以上几个典型题型的解析和一般思路的总结，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握二次函数的相关知识。