数学归纳法例题，数学归纳法例题20道及答案

金生今天 34

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摘要： 用数学归纳法证明:平面内的n条直线至多将平面分成(n^2+n+2)/2个区域...1、现在来证明一下，假设N条直线最多能把平面分成 1+n（n+1）/2 部分。（1）显然当n=1...

用数学归纳法 证明:平面内的n条直线至多将平面分成(n^2+n+2)/2个区域...

1、现在来证明一下，假设N条直线最多能把平面分成 1+n（n+1）/2 部分。（1）显然当n=1时，成立（2）假设当n=k时也成立，即k条直线最多将平面分成 1+k（k+1）/2部分。则当n=k+1时，即再增加一条直线时，这条直线可以于前面k条直线都有一个交点。

2、条直线最多将平面分成多少部分 1+1+2+……+20=1+（1+20）*20/2=211 公式：n条直线最多把平面分成：1+1+2+……+n=1+（1+n）n/2 如果对你有帮助，请采纳。谢谢！！要采纳先回答的正确答案。是对答题者劳动的尊重。

3、=（n^2+n+2）/2 （2）2+（n-1）（n^2+n+6）/6 这只是一个猜想，必须要有数学归纳法的证明支持才可以。经检验，4个平面只能将空间分为15份（3个平面可以分8个空间，但第4个平面不可能将8个平面都分为2份），所以二楼给出的答案是错误的。

4、用不完全归纳法（也可再用数学归纳法证明）二条直线最多把平面分成4个区域。三条直线最多把平面分成7个区域。四条直线最多把平面分成11个区域。五条直线最多把平面分成16个区域。六条直线最多把平面分成22个区域。n条直线最多把平面分成1/2（n^2 +n+2）个区域。

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1、人教版新课标高二文科数学的内容相较于理科有所不同。理科学生除了学习与文科相同的数学知识外，还需要掌握空间向量、定积分、计数原理、二项式定理、随机变量以及数学归纳法。在选修课程方面，大多数省份理科生还要学习选修4系列中的不等式选讲、几何证明、极坐标与参数方程等内容。

2、高二数学的主要内容数列与数学归纳法数列是高二数学中重要的知识点，包括等差数列和等比数列的性质、通项公式、求和公式等。此外，数学归纳法作为一种重要的证明方法，在数列及其他数学问题中有着广泛的应用。圆锥曲线圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线。

3、数学归纳法在高中数学选修2-2的推理与证明这一章，一般是学理科的高二年级开始讲。

4、高二数学知识点归纳总结集合、简易逻辑集合；子集；补集；交集；并集；逻辑连结词；四种命题；充要条件。

5、解：f（n+1）= 1/（n+2）+1/（n+3）+...+1/2n+1/（2n+1）+1/（2n+2）...（1）f（n）=1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+...+1/2n...（2）（1）-（2）得：f（n+1）-f（n）= -1/（n+1）+1/（2n+1）+1/（2n+2）（通分整理后）=1/[2（n+1）（2n+1）]。

6、推理与证明章节则介绍了直接证明、间接证明、数学归纳法等证明方法，这些方法对于提高逻辑推理能力非常重要。数系的扩充与复数的引入章节则介绍了复数的概念、复数的运算以及复数在实际问题中的应用，通过学习这部分内容，我们可以更全面地理解数的概念。