高等数学解答，高等数学解答题
摘要：
大一高等数学简单问题,求各位大神解答,越详细越好,非常感谢解：由x、y分别对t的导数微商得出。x对t求导，dx/dt=6t+2；y对t求导，e^ysintdy/dt+e^ycos... 大一高等数学简单问题,求各位大神解答,越详细越好,非常感谢
解：由x、y分别对t的导数微商得出。x对t求导，dx/dt=6t+2；y对t求导，e^ysintdy/dt+e^ycost-dy/dt=0，dy/dt=（e^ycost）/（1-e^ysint）。∴dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=（e^ycost）/[（6t+2）（1-e^ysint）]。又t=0时，y=1，∴dy/dx，（t=0）=（1/2）e^y=e/2。供参考。
S（0，T）f（t）dt= （let u =-t） s （0，-t） f （-u） d （-u） = s （0，-t） f （u） du = （let v = u t） s （t，0） f（。
“d” 是英文 derive 的首字母，意思是微分的意思，也有一说是来自于differential 我们对某函数求微分，可以用dy 。如果y=1+3x， 变量代换一下，那么也就可以写成d（1+3x）在数学上，“ ”也可表示求导的意思。
通俗说，就是不管你给我一个多大的正数M，我都可以在定义域中（或者某个邻域中）找到一点x，这点的函数值f（x）大于你给的数M， 这样f（x）在定义域（或者某个邻域）中就是无界了。
问大家一道高等数学的问题,望求解答!谢谢
1、n1和n2分别是直线方程中两平面的法向量），得：-8*x0+0*y0+（-6）*z0=0——（3）- 取直线上任意一点例如（1，-0.5，2）带入平面方程得：x0-y0/2+2*z0+D=0——（4）- 由上四个方程可解得方程，结果为：-3/5*x+4/5*z-1=0 或者 -9/25*x-4/5*y+12/25*z-1=0。
2、可以用 limiting comparison test.作函数：ln（1+x）/x， x = 1/n^2 lim{x-0} ln（1+x）/x = lim{x-0} 1/（1+x） = 1 也就是说，ln（1+x）与x是同阶无穷小。因为1/n^2的级数收敛，所以ln（1+1/n^2）也收敛。此外，还可以用ln（1+x）的Taylor展开做，其在|x| 1时收敛。
3、这个题明显最大是x的十次方，那么求九阶导数等于10的阶乘x，再看九次方系数，应该等于1+2+。。+10=5因此九次方项的导数应该是55×9！。
4、没有错。题目等式中定积分 ∫f（x）dx实际是常数。
5、△y=a^（x+△x）-a^x △叫增量，△y叫函数的增量，△x叫自变量的增量，这个增量可正可负。
6、你说的确实不错，有些可能会不是依次逐渐趋近极限值，应该说是无限去接近于极限值。这两种表达的意思差不多，稍有一点点区别，越来越的感觉是后面一要比前面更接近些，这是不一定的。
高等数学题解答
-3sin（2cos3x）sin3x。2，-b/[a^2*（sint）^3]。积分计算：1，（arctan√x）^2+C2，√3/（8a^2）。
x-1）^2，令t=x+1，则x=t-1，f（t）=（t-1）^2 0，根据极限的定义，这是一个在（0，1）点非连续的函数 0，x2sin1/x2=（sin1/x2）/（1/x2），令t=1/x2，sint/t，t趋向无穷大，sint有限。
设y=y（x）是由方程y^2f（x）+xf（y）=x^2确定，其中f（x）是x的可微函数，试求dy/dx。
设y=2/x^2，dy=？解：dy=2[x^（-2）]′dx=-4x^（-1）dx=-（4/x）dx 说明下列函数在指定点处 是否连续？若不连续，是 否可补？（1）f（x）=（x2-x-2）/（x-2）；在点x=2处 解：f（x）=（x^2-x-2）/（x-2）=（x-2）（x+1）/（x-2）=x+1 因此x=2是其可去间断点。
通项的系数an=1/（n*3^n），a（n+1）/an=n/（3n+3）→1/3（n→∞），所以收敛半径R=1/（1/3）=3，收敛区间是（-3，-3）。x=3时，幂级数变为∑1/n，发散。x=-3时，幂级数变为∑1（-1）^n/n，由莱布尼兹定理，级数收敛。所以，收敛域是[-3，3）。
