九年级下册数学相似三角形，九年级下册数学相似三角形笔记

金生 09-28 37

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摘要： 九年级数学,肿么写,是相似三角形判定理两个全等的三角形一定相似。（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）两个等腰直角三角形一定相似（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或...

九年级数学,肿么写,是相似 三角形判定理

两个全等的三角形一定相似。（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）两个等腰直角三角形一定相似（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）两个等边三角形一定相似。

判定方法证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

相似三角形的定义定义：如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，我们就称这两个三角形相似。相似三角形对应边的比叫做相似比。

相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。根据它的定义就可以知道，相似三角形的对应角相等，对应边成比例。另外，两个相似三角形的对应的高、中线、角平分线也都成比例，这个比例叫做相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形的性质可以类比全等三角形的一些性质得到。（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方。要明确它们的两个关系式：面积比=（相似比）2；2 相似三角形的判定相似三角形的知识与圆有着密切的联系，所以我们一定要把这部分知识学好，为学习圆这部分知识打下良好基础。

初三 数学题相似三角形

1、因为AB平行于CD，∠DOC=∠AOB，所以三角形DOC与AOB相似。

2、边角边（sas）：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似因此，一下几类对应三角形必定相似两个全等的三角形一定相似。（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）两个等腰直角三角形一定相似（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。

3、初三数学经典例题--相似三角形的性质例1直线a//b//c//BC，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）。答案：8。解析：由于直线a、b、c都与BC平行，且AB被这组平行线截成四等份，所以AE：EB=1：3。

4、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。

初三数学经典例题--相似三角形的性质

1、初三数学经典例题--相似三角形的性质例1直线a//b//c//BC，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）。答案：8。解析：由于直线a、b、c都与BC平行，且AB被这组平行线截成四等份，所以AE：EB=1：3。

2、例2：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AB边上点。若过点D的直线与△ABC相似并平分其周长，求AD的长度。分析：利用相似三角形的性质，结合周长比例关系，求解AD的长度。例3：四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上点，∠APB=∠BAD。证明：（1）AB=CD。

3、解方程得到变量的值，这些值可能代表三角形的边长、坐标或其他几何量。验证解是否满足题目要求，包括相似三角形的条件和二次函数的性质。得出结论根据求解结果，得出是否存在满足条件的相似三角形，并给出具体的三角形形状或坐标等信息。